El teorema de transporte de Reynolds es una herramienta utilizada en la mec\u00e1nica de fluidos para describir c\u00f3mo se producen los cambios temporales de una propiedad f\u00edsica en un flujo de fluido. Fue desarrollado por el cient\u00edfico brit\u00e1nico Osborne Reynolds en el siglo XIX.<\/p>\n\n\n\n
El teorema de transporte de Reynolds establece que el cambio temporal de una propiedad f\u00edsica de un volumen de control en movimiento es igual a la suma de tres t\u00e9rminos: el cambio convectivo, el cambio local y el cambio debido a la generaci\u00f3n o p\u00e9rdida de esa propiedad en el interior del volumen de control.<\/p>\n\n\n\n
El cambio convectivo se refiere al transporte de la propiedad f\u00edsica a trav\u00e9s de las fronteras del volumen de control debido al movimiento del fluido. Este t\u00e9rmino tiene en cuenta el flujo de entrada y salida de la propiedad f\u00edsica a trav\u00e9s de las superficies del volumen de control y est\u00e1 relacionado con el transporte convectivo de masa, energ\u00eda o momento.<\/p>\n\n\n\n
El cambio debido a la generaci\u00f3n o p\u00e9rdida de la propiedad f\u00edsica dentro del volumen de control se refiere a las fuentes o sumideros internos de la propiedad f\u00edsica. Por ejemplo, en un flujo de calor, puede haber generaci\u00f3n o p\u00e9rdida de calor debido a una fuente de calor interna o una transferencia de calor hacia o desde el volumen de control.<\/p>\n\n\n\n
El teorema de transporte de Reynolds est\u00e1 dado por la siguiente expresi\u00f3n:<\/p>\n\n\n
$$ \\frac{dN}{dt}=\\frac{\\partial}{\\partial t}\\int_Vn\\;\\rho dV + \\int_Sn\\;\\rho v dA $$<\/p>\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
en donde N es la propiedad extensiva y n es la propiedad intensiva es decir la propiedad por unidad de masa. Si se desea evaluar la conservaci\u00f3n de la masa, de modo que N=m, entonces m=1 y la expresi\u00f3n queda:<\/p>\n\n\n
$$ \\frac{dm}{dt}=\\frac{\\partial}{\\partial t}\\int_V\\;\\rho dV + \\int_S\\;\\rho v dA = 0 $$<\/p>\n\n\n\n
Lo anterior define el principio de conservaci\u00f3n de la masa. De igual manera se puede usar para evaluar la cantidad de movimiento lineal, cantidad de movimiento angular y energ\u00eda cin\u00e9tica:<\/p>\n\n\n
$$ \\frac{dmv}{dt}=\\frac{\\partial}{\\partial t}\\int_V\\; \\rho v dV + \\int_S\\;\\rho v^2 dA = 0 $$<\/p>\n\n\n
$$ \\frac{dm(r \\times v)}{dt}=\\frac{\\partial}{\\partial t}\\int_V\\; \\rho (r \\times v) dV + \\int_S\\;\\rho (r \\times v) v dA = 0 $$<\/p>\n\n\n
$$ \\frac{d\\frac{mv^2}{2}}{dt}=\\frac{\\partial}{\\partial t}\\int_V\\; \\rho\\frac{v^2}{2} dV + \\int_S\\;\\rho \\frac{v^2}{2
\n} v dA $$<\/p>\n\n\n\n
En resumen, el teorema de transporte de Reynolds establece que el cambio temporal de una propiedad f\u00edsica en un volumen de control es igual a la suma del cambio convectivo, el cambio local y el cambio debido a la generaci\u00f3n o p\u00e9rdida interna de esa propiedad. Este teorema es fundamental para el an\u00e1lisis y la formulaci\u00f3n de ecuaciones de conservaci\u00f3n en la mec\u00e1nica de fluidos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
El teorema de transporte de Reynolds es una herramienta utilizada en la mec\u00e1nica de fluidos para describir c\u00f3mo se producen los cambios temporales de una…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-55","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-h"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=55"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":124,"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/55\/revisions\/124"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=55"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=55"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/segundafundacion.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=55"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}